Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, необходимо найти точки их пересечения.
Из уравнения y = sin видно, что она пересекает ось x в точках x = 0 и x = π, так как sin = 0 и sin = 0.
Уравнение y = 0.5 задает горизонтальную линию на уровне y = 0.5, а x = π/6 и x = 5π/6 - это вертикальные линии.
Таким образом, фигура ограничена линиями y = sin, y = 0.5, x = π/6 и x = 5π/6.
Чтобы найти площадь, нужно вычислить интеграл от sin до 0.5 в пределах от π/6 до 5π/6.
Получаем:
∫ ) dx = = - = - = 3π/6 - π/6 = 2π/6 = π/3
Итак, площадь фигуры ограниченной линиями y = sin, y = 0.5, x = π/6 и x = 5π/6 равна π/3.