Вычислите в корне 16/25

Чтобы вычислить корень из дроби (\frac{16}{25}), мы можем воспользоваться свойством корней, которое гласит, что корень из дроби равен дроби, состоящей из корня числителя и корня знаменателя:

[ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} ]

В нашем случае (a = 16) и (b = 25). Таким образом, мы можем записать:

[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} ]

Теперь вычислим корни числителя и знаменателя:

1. (\sqrt{16} = 4) (поскольку (4 \times 4 = 16))
2. (\sqrt{25} = 5) (поскольку (5 \times 5 = 25))

Теперь подставим эти значения обратно в дробь:

[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} ]

Таким образом, окончательный ответ:

[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} ]

Вычисление (\sqrt{\frac{16}{25}}) можно сделать следующим образом:

[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} ]

Таким образом, ответ: (\frac{4}{5}).

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Вычислить корень из числа ( \frac{16}{25} ).

1. Определение задачи: Нам нужно найти значение выражения ( \sqrt{\frac{16}{25}} ), что означает нахождение квадратного корня из дроби ( \frac{16}{25} ).

2. Свойство квадратного корня: Для корня из дроби действует правило: [ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, ] где ( a ) и ( b ) — положительные числа. Применим это правило к нашей дроби.

3. Применяем правило: [ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. ]

4. Вычисляем квадратные корни числителя и знаменателя:

   • ( \sqrt{16} = 4 ), так как ( 4^2 = 16 ).
   • ( \sqrt{25} = 5 ), так как ( 5^2 = 25 ).

5. Подставляем значения: [ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}. ]

6. Ответ: Корень из ( \frac{16}{25} ) равен ( \frac{4}{5} ) или 0.8 в десятичной форме.

Итог: [ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}. ]