Вычислите:2^-6*4^-3/8^-7

Ответ: 1/2

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно воспользоваться свойствами степеней. Сначала преобразуем числовые значения в дробные дроби: 2^-6 = 1/2^6, 4^-3 = 1/4^3, 8^-7 = 1/8^7. Подставляем эти значения в выражение:

(1/2^6) (1/4^3) / (1/8^7) = (1/64) (1/64) / (1/2097152) = 1/4096 / 1/2097152 = 2097152 / 4096 = 512

Ответ: 512.

Для решения этого выражения мы можем использовать свойства степеней. Первым делом преобразуем все числа к степеням с основанием 2:

[ 2^{-6} \cdot 4^{-3} / 8^{-7} = 2^{-6} \cdot (2^2)^{-3} / (2^3)^{-7} ]

Теперь применим свойство степеней ( (a^m)^n = a^{m \cdot n} ):

[ = 2^{-6} \cdot 2^{-6} / 2^{-21} ]

Теперь у нас есть деление степеней с одинаковыми основаниями, что позволяет нам вычитать показатели степени в числителе и складывать с показателем степени в знаменателе:

[ = 2^{-6-6+21} ]

[ = 2^9 ]

Таким образом, значение выражения (2^{-6} \cdot 4^{-3} / 8^{-7}) равно (2^9) или (512).