Вычислите:2^-6*4^-3/8^-7

Ответ: 1/2

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно воспользоваться свойствами степеней. Сначала преобразуем числовые значения в дробные дроби: 2^-6 = 1/2^6, 4^-3 = 1/4^3, 8^-7 = 1/8^7. Подставляем эти значения в выражение:

$1/2^6$ $1/4^3$ / $1/8^7$ = $1/64$ $1/64$ / $1/2097152$ = 1/4096 / 1/2097152 = 2097152 / 4096 = 512

Ответ: 512.

Для решения этого выражения мы можем использовать свойства степеней. Первым делом преобразуем все числа к степеням с основанием 2:

$2^{-6}\cdot 4^{-3}/8^{-7}=2^{-6}\cdot (2^2{)}^{-3}/(2^3{)}^{-7}$

Теперь применим свойство степеней $(a^m$^n = a^{m \cdot n} ):

$=2^{-6}\cdot 2^{-6}/2^{-21}$

Теперь у нас есть деление степеней с одинаковыми основаниями, что позволяет нам вычитать показатели степени в числителе и складывать с показателем степени в знаменателе:

$=2^{-6-6+21}$

$=2^9$

Таким образом, значение выражения $2^{-6}\cdot 4^{-3}/8^{-7}$ равно $2^9$ или $512$.