Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена X^2-4x+5

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена необходимо применить метод завершения квадрата. Для данного трехчлена X^2 - 4x + 5 выделим квадрат двучлена.

1. Раскроем скобки в квадрате двучлена (a + b)^2: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. Сравним это с нашим трехчленом: X^2 - 4x + 5 = (X - 2)^2 + 5

Таким образом, квадрат двучлена из квадратного трехчлена X^2 - 4x + 5 равен (X - 2)^2.

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена (X^2 - 4X + 5), воспользуемся методом выделения полного квадрата.

1. Запишем исходное выражение: [ X^2 - 4X + 5 ]

2. Сгруппируем первые два члена и оставим третий член отдельно: [ X^2 - 4X + 5 ]

3. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при (X): Коэффициент при (X) равен (-4). Половина этого коэффициента равна (-2). Квадрат половины коэффициента равен ((-2)^2 = 4).

   Добавим и вычтем этот квадрат внутри выражения: [ X^2 - 4X + 4 - 4 + 5 ]

4. Преобразуем выражение: Первые три члена образуют полный квадрат: [ (X - 2)^2 - 4 + 5 ]

5. Упростим выражение: [ (X - 2)^2 + 1 ]

Таким образом, квадратный трёхчлен (X^2 - 4X + 5) можно представить в виде квадрата двучлена плюс константа: [ X^2 - 4X + 5 = (X - 2)^2 + 1 ]

Это будет конечный результат.