Выполните действия (a^3)^4=? (6h^7)^4=? (t^2)^5=? -2(y^5)^6=? (v^5)^7=? -(d^3)^5=? (u^9)^3=? ((-2)^4)^2=?...

Для выполнения указанных действий необходимо воспользоваться свойством степеней, которое гласит: ((x^m)^n = x^{m \cdot n}). Применим это правило к каждому из выражений:

1. ((a^3)^4): [ (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12} ]

2. ((6h^7)^4): [ (6h^7)^4 = 6^4 \cdot (h^7)^4 = 6^4 \cdot h^{28} = 1296 \cdot h^{28} ] (Здесь (6^4 = 1296))

3. ((t^2)^5): [ (t^2)^5 = t^{2 \cdot 5} = t^{10} ]

4. (-2(y^5)^6): [ -2(y^5)^6 = -2 \cdot y^{5 \cdot 6} = -2 \cdot y^{30} ]

5. ((v^5)^7): [ (v^5)^7 = v^{5 \cdot 7} = v^{35} ]

6. (- (d^3)^5): [

   • (d^3)^5 = - d^{3 \cdot 5} = - d^{15} ]

7. ((u^9)^3): [ (u^9)^3 = u^{9 \cdot 3} = u^{27} ]

8. (((-2)^4)^2): [ ((-2)^4)^2 = (-2)^{4 \cdot 2} = (-2)^8 = 256 ] (Здесь ((-2)^8) равно (256), так как степень чётная, и отрицательный знак исчезает)

9. ((k^{11})^4): [ (k^{11})^4 = k^{11 \cdot 4} = k^{44} ]

10. (((-3)^2)^2): [ ((-3)^2)^2 = (-3)^{2 \cdot 2} = (-3)^4 = 81 ] (Здесь ((-3)^4 = 81), аналогично предыдущему случаю)

11. (((-5)^2)^2): [ ((-5)^2)^2 = (-5)^{2 \cdot 2} = (-5)^4 = 625 ] (Здесь ((-5)^4 = 625))

Таким образом, решения всех выражений приведены, используя свойства степеней.

(a^3)^4 = a^12 (6h^7)^4 = 1296h^28 (t^2)^5 = t^10 -2(y^5)^6 = -64y^30 (v^5)^7 = v^35 -(d^3)^5 = -d^15 (u^9)^3 = u^27 ((-2)^4)^2 = 16^2 = 256 (k^11)^4 = k^44 ((-3)^2)^2 = 9^2 = 81 ((-5)^2)^2 = 25^2 = 625

1. (a^3)^4 = a^(3*4) = a^12
2. (6h^7)^4 = 6^4 h^(74) = 1296h^28
3. (t^2)^5 = t^(2*5) = t^10
4. -2(y^5)^6 = -2 y^(56) = -2y^30
5. (v^5)^7 = v^(5*7) = v^35
6. -(d^3)^5 = -d^(3*5) = -d^15
7. (u^9)^3 = u^(9*3) = u^27
8. ((-2)^4)^2 = (-2)^(4*2) = (-2)^8 = 256
9. (k^11)^4 = k^(11*4) = k^44
10. ((-3)^2)^2 = (-3)^(2*2) = (-3)^4 = 81
11. ((-5)^2)^2 = (-5)^(2*2) = (-5)^4 = 625