Выполните действие: (3√8+√18)*√2

Для выполнения данного действия сначала разложим корни на простые множители:

√8 = √(2^3) = 2√2 √18 = √(2*3^2) = 3√2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(3√8 + √18) √2 = (32√2 + 3√2) √2 = (6√2 + 3√2) √2 = 9√2 √2 = 9 2 = 18

Итак, результат выполнения данного действия равен 18.

Чтобы выполнить действие ((3\sqrt{8} + \sqrt{18})\sqrt{2}), давайте сначала упростим выражение внутри скобок и затем умножим на (\sqrt{2}).

1. Упростим (\sqrt{8}) и (\sqrt{18}): [ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} ] [ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} ]

2. Подставим упрощенные выражения обратно в исходное: [ 3\sqrt{8} = 3 \times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2} ] [ \sqrt{18} = 3\sqrt{2} ] Таким образом, ((3\sqrt{8} + \sqrt{18})) становится: [ 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2} ]

3. Теперь умножим это на (\sqrt{2}): [ (9\sqrt{2})\sqrt{2} = 9(\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 9 \times 2 = 18 ]

Итак, результат выполнения действия ((3\sqrt{8} + \sqrt{18})\sqrt{2}) равен (18).