Выполните сложение или вычитание дробей:1) а) х/3+х-2/5 б)3у-2/6-у+1/4 в) -bc/7+3b-c/14 г)1/а^2+а-2/а...

Давайте пошагово выполним сложение и вычитание дробей для каждого из указанных примеров. Важно привести все дроби к общему знаменателю перед выполнением операций.

а) ( \frac{x}{3} + \frac{x - 2}{5} )

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 15.
2. Приведем каждую дробь к этому знаменателю: [ \frac{x}{3} = \frac{5x}{15}, \quad \frac{x - 2}{5} = \frac{3(x - 2)}{15} ]
3. Сложим полученные дроби: [ \frac{5x + 3x - 6}{15} = \frac{8x - 6}{15} ]

б) ( \frac{3y - 2}{6} - \frac{y + 1}{4} )

1. Общий знаменатель равен 12.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{3y - 2}{6} = \frac{2(3y - 2)}{12}, \quad \frac{y + 1}{4} = \frac{3(y + 1)}{12} ]
3. Выполним вычитание: [ \frac{6y - 4 - 3y - 3}{12} = \frac{3y - 7}{12} ]

в) ( -\frac{bc}{7} + \frac{3b - c}{14} )

1. Общий знаменатель равен 14.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: [ -\frac{bc}{7} = -\frac{2bc}{14} ]
3. Сложим дроби: [ -\frac{2bc}{14} + \frac{3b - c}{14} = \frac{3b - c - 2bc}{14} ]

г) ( \frac{1}{a^2} + \frac{a - 2}{a} )

1. Общий знаменатель равен (a^2).
2. Приведем вторую дробь к этому знаменателю: [ \frac{a - 2}{a} = \frac{a(a - 2)}{a^2} = \frac{a^2 - 2a}{a^2} ]
3. Сложим дроби: [ \frac{1}{a^2} + \frac{a^2 - 2a}{a^2} = \frac{1 + a^2 - 2a}{a^2} ]

д) ( \frac{3x - 5}{x} - \frac{3y - 2}{y} )

1. Общий знаменатель равен (xy).
2. Приведем дроби: [ \frac{3x - 5}{x} = \frac{3x - 5}{x} \cdot \frac{y}{y} = \frac{y(3x - 5)}{xy}, \quad \frac{3y - 2}{y} = \frac{3y - 2}{y} \cdot \frac{x}{x} = \frac{x(3y - 2)}{xy} ]
3. Выполним вычитание: [ \frac{y(3x - 5) - x(3y - 2)}{xy} ]

е) ( \frac{b - a}{ab} - \frac{a - b}{b^2} )

1. Общий знаменатель равен (ab^2).
2. Приведем дроби: [ \frac{b - a}{ab} = \frac{b - a}{ab} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b(b - a)}{ab^2}, \quad \frac{a - b}{b^2} = \frac{a - b}{b^2} \cdot \frac{a}{a} = \frac{a(a - b)}{ab^2} ]
3. Выполним вычитание: [ \frac{b(b - a) - a(a - b)}{ab^2} = \frac{b^2 - ab - a^2 + ab}{ab^2} = \frac{b^2 - a^2}{ab^2} ]

Эти преобразования позволяют найти результаты сложения и вычитания данных дробей.

а) (5x + 3x - 6) / 15 = (8x - 6) / 15

б) (2y - 1y - 4) / 24 = (y - 5) / 24

в) (-2bc + 3b - c) / 14

г) (1/a^2 + a - 2/a) = (1 - a^3 + 2) / a^3 = (3 - a^3) / a^3

д) (3x - 5y) / (x - 2y)

е) (b - a)/(ab - a - b) = (b - a)/(ab - a - b)

а) (5x+3x-6)/15 = 8x/15 б) (18y-2y+6-1)/24 = 16y+5/24 в) (-14bc+42b-7c+3b-c)/98 = 45b-15c/98 г) (14-7a+a^2)/a^2 = (a^2-7a+14)/a^2 д) (3x-5y)/(x-2y) е) (b-a)/(ab-a-b) = 1/(a-1)