Выполните умножение 2(b+1)(b+3) (8+3x)(2y-1) (5b-1)(b^2-5b+1) (15a+27)(-5a-9) (m-2n)(m+2n-1) b(3b+1)(2b-5)...

1) 2(b+1)(b+3) = 2b^2 + 8b + 6 2) (8+3x)(2y-1) = 16y - 8 + 6xy - 3x 3) (5b-1)(b^2-5b+1) = 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 4) (15a+27)(-5a-9) = -75a^2 - 135a - 135a - 243 5) (m-2n)(m+2n-1) = m^2 - 4n^2 - m + 2n 6) b(3b+1)(2b-5) = 6b^3 - 15b^2 + 2b - 5b 7) (3+x)(-1-x) = -3 - 3x + x + x^2

1) 2(b+1)(b+3) = 2(b^2 + 3b + b + 3) = 2(b^2 + 4b + 3) = 2b^2 + 8b + 6

2) (8+3x)(2y-1) = 82y + 8(-1) + 3x2y + 3x(-1) = 16y - 8 + 6xy - 3x = 6xy + 16y - 3x - 8

3) (5b-1)(b^2-5b+1) = 5bb^2 - 5b5b + 5b1 - 1b^2 + 1*5b - 1 = 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 = 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1

4) (15a+27)(-5a-9) = 15a(-5a) + 15a(-9) + 27(-5a) + 27(-9) = -75a^2 - 135a - 135a - 243 = -75a^2 - 270a - 243

5) (m-2n)(m+2n-1) = mm + m2n - m1 - 2nm - 2n2n + 2n1 = m^2 + 2mn - m - 2mn - 4n^2 + 2n = m^2 - 4n^2 + 2n - m

6) b(3b+1)(2b-5) = b(3b2b - 3b5 + 12b - 15) = b(6b^2 - 15b + 2b - 5) = b*(6b^2 - 13b - 5) = 6b^3 - 13b^2 - 5b

7) (3+x)(-1-x) = 3(-1) + 3(-x) + x(-1) + x(-x) = -3 - 3x - x - x^2 = -x^2 - 4x - 3

Надеюсь, это поможет вам выполнить умножение.

Давайте последовательно выполним умножение каждого из данных выражений:

1. (2(b+1)(b+3)):

   Сначала раскроем скобки: [ 2(b+1)(b+3) = 2[(b+1)(b+3)] ]

   Перемножим ( (b+1) ) и ( (b+3) ): [ (b+1)(b+3) = b(b+3) + 1(b+3) = b^2 + 3b + b + 3 = b^2 + 4b + 3 ]

   Теперь умножим на 2: [ 2(b^2 + 4b + 3) = 2b^2 + 8b + 6 ]

2. ((8+3x)(2y-1)):

   Используем распределительное свойство (раскрытие скобок): [ (8+3x)(2y-1) = 8(2y-1) + 3x(2y-1) ]

   Перемножим отдельно: [ 8(2y-1) = 16y - 8 ] [ 3x(2y-1) = 6xy - 3x ]

   Сложим результаты: [ 16y - 8 + 6xy - 3x ]

3. ((5b-1)(b^2-5b+1)):

   Раскроем скобки, используя распределительное свойство: [ (5b-1)(b^2-5b+1) = 5b(b^2-5b+1) - 1(b^2-5b+1) ]

   Перемножим: [ 5b(b^2-5b+1) = 5b^3 - 25b^2 + 5b ] [ -1(b^2-5b+1) = -b^2 + 5b - 1 ]

   Сложим результаты: [ 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 = 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1 ]

4. ((15a+27)(-5a-9)):

   Раскроем скобки: [ (15a+27)(-5a-9) = 15a(-5a-9) + 27(-5a-9) ]

   Перемножим: [ 15a(-5a-9) = -75a^2 - 135a ] [ 27(-5a-9) = -135a - 243 ]

   Сложим результаты: [ -75a^2 - 135a - 135a - 243 = -75a^2 - 270a - 243 ]

5. ((m-2n)(m+2n-1)):

   Раскроем скобки: [ (m-2n)(m+2n-1) = m(m+2n-1) - 2n(m+2n-1) ]

   Перемножим: [ m(m+2n-1) = m^2 + 2mn - m ] [ -2n(m+2n-1) = -2nm - 4n^2 + 2n ]

   Сложим результаты: [ m^2 + 2mn - m - 2nm - 4n^2 + 2n = m^2 - m + 2n - 4n^2 ]

6. (b(3b+1)(2b-5)):

   Перемножим сначала внутренние скобки: [ (3b+1)(2b-5) = 3b(2b-5) + 1(2b-5) ]

   Перемножим: [ 3b(2b-5) = 6b^2 - 15b ] [ 1(2b-5) = 2b - 5 ]

   Сложим результаты: [ 6b^2 - 15b + 2b - 5 = 6b^2 - 13b - 5 ]

   Умножим на ( b ): [ b(6b^2 - 13b - 5) = 6b^3 - 13b^2 - 5b ]

7. ((3+x)(-1-x)):

   Раскроем скобки: [ (3+x)(-1-x) = 3(-1-x) + x(-1-x) ]

   Перемножим: [ 3(-1-x) = -3 - 3x ] [ x(-1-x) = -x - x^2 ]

   Сложим результаты: [ -3 - 3x - x - x^2 = -x^2 - 4x - 3 ]

Таким образом, мы выполнили умножение для каждого выражения.