Выполните умножение 6x^3/x-5 * 25-x^2/18x^2

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика умножение дробей алгебра рациональные выражения упрощение выражений
0

Выполните умножение 6x^3/x-5 * 25-x^2/18x^2

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для выполнения данного умножения, необходимо сначала разложить дроби на множители и затем упростить выражение.

Итак, у нас есть две дроби: 6x3/x5 и 25x2/18x2.

Разложим первую дробь на множители: 6x^3/x5 = 6x^2x/x5 = 6x^2x/(x5).

Разложим вторую дробь на множители: 25x2/18x2 = 52x2/(36x^2) = (5x5+x)/(36xx) = (5x5+x)/(323xx) = (5x5+x)/(23xx).

Теперь у нас есть два выражения в виде произведения множителей: 6x^2x/(x5) и (5x5+x)/(23xx). Умножим их: 6x^2x/(x5) (5x5+x)/(23xx) = (6x^2x/(x5) (5x5+x))/(23x*x).

Произведем умножение числителя: 6x^2x/(x5) (5x5+x) = 6x^2x/(x5) 25x2 = 6x^2x/(x5) 25 - 6x^2x/(x5) * x^2 = 150x - 6x^3.

Таким образом, умножение 6x3/x5 25x2/18x2 равно 150x6x3/(23xx) = 50x2x3/3x2.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Давайте проведем подробное умножение выражений 6x3x5 и 25x218x2.

  1. Вначале перепишем исходные выражения:

6x3x525x218x2

  1. Для удобства преобразуем 25x2 в форму разности квадратов:

25x2=(5x)(5+x)

Теперь выражение становится:

6x3x5(5x)(5+x)18x2

  1. Обратим внимание на знаменатели и числители, чтобы упростить выражение. Заметим, что x5=(5x ). Следовательно, можно переписать:

6x3(5x)(5x)(5+x)18x2

Преобразуем это в:

6x35x(5x)(5+x)18x2

  1. Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. В числителе и знаменателе присутствуют 5x:

6x35x(5x)(5+x)18x2=6x35x5+x18x2

После сокращения 5x:

6x315+x18x2

  1. Теперь произведем умножение дробей, объединив числители и знаменатели:

6x3(5+x)18x2

  1. Сократим x2 в числителе и знаменателе:

6x(5+x)18=6x(5+x)18

  1. Сократим дробь 618:

x(5+x)3

Итак, окончательное упрощенное выражение:

x(5+x)3

Таким образом, результат умножения выражений 6x3x5 и 25x218x2 равен:

x(5+x)3

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ