Выполните умножение: (7 класс алгебра) (а+3)(а-4)=? (а-1)(6-а) =? (-а-1)(а+7)=? (5+а) (-2-а) =? ПОМОГИТЕ

Конечно, давайте разберем каждое из выражений по порядку. Мы будем использовать распределительный закон умножения, который гласит, что для любых чисел a, b и c выполняется a(b + c) = ab + ac.

1. Выполните умножение: ((a + 3)(a - 4))

Используем распределительный закон: [ (a + 3)(a - 4) = a(a - 4) + 3(a - 4) ] Теперь раскрываем скобки: [ a(a - 4) = a^2 - 4a ] [ 3(a - 4) = 3a - 12 ] Складываем полученные выражения: [ a^2 - 4a + 3a - 12 = a^2 - a - 12 ] Итак, результат умножения: ((a + 3)(a - 4) = a^2 - a - 12).

1. Выполните умножение: ((a - 1)(6 - a))

Используем распределительный закон: [ (a - 1)(6 - a) = a(6 - a) - 1(6 - a) ] Теперь раскрываем скобки: [ a(6 - a) = 6a - a^2 ] [ -1(6 - a) = -6 + a ] Складываем полученные выражения: [ 6a - a^2 - 6 + a = -a^2 + 7a - 6 ] Итак, результат умножения: ((a - 1)(6 - a) = -a^2 + 7a - 6).

1. Выполните умножение: ((-a - 1)(a + 7))

Используем распределительный закон: [ (-a - 1)(a + 7) = (-a)(a + 7) - 1(a + 7) ] Теперь раскрываем скобки: [ -a(a + 7) = -a^2 - 7a ] [ -1(a + 7) = -a - 7 ] Складываем полученные выражения: [ -a^2 - 7a - a - 7 = -a^2 - 8a - 7 ] Итак, результат умножения: ((-a - 1)(a + 7) = -a^2 - 8a - 7).

1. Выполните умножение: ((5 + a)(-2 - a))

Используем распределительный закон: [ (5 + a)(-2 - a) = 5(-2 - a) + a(-2 - a) ] Теперь раскрываем скобки: [ 5(-2 - a) = -10 - 5a ] [ a(-2 - a) = -2a - a^2 ] Складываем полученные выражения: [ -10 - 5a - 2a - a^2 = -a^2 - 7a - 10 ] Итак, результат умножения: ((5 + a)(-2 - a) = -a^2 - 7a - 10).

Надеюсь, это поможет вам понять, как выполнять умножение многочленов!

Для умножения двух многочленов необходимо применить правило дистрибутивности. Давайте выполним умножение каждой пары скобок:

1. (а+3)(а-4) = аа - 4а + 3а - 34 = а^2 - а - 12

2. (а-1)(6-а) = а6 - а^2 - 16 + а = 6а - а^2 - 6 + а = -а^2 + 7а - 6

3. (-а-1)(а+7) = -аа + 7(-а) - 1а - 17 = -а^2 - 7а - а - 7 = -а^2 - 8а - 7

4. (5+а)(-2-а) = 5(-2) + 5(-а) + а(-2) + а(-а) = -10 - 5а - 2а - а^2 = -а^2 - 7а - 10

Таким образом, ответы на умножение данных многочленов будут соответственно:

1. (а+3)(а-4) = а^2 - а - 12
2. (а-1)(6-а) = -а^2 + 7а - 6
3. (-а-1)(а+7) = -а^2 - 8а - 7
4. (5+а)(-2-а) = -а^2 - 7а - 10

Надеюсь, это поможет вам разобраться с данными умножениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.