Выполните умножение (a-2)(a²-3a+6)

Чтобы выполнить умножение ((a-2)(a^2-3a+6)), мы применим распределительный закон умножения, также известный как метод раскрытия скобок. Это значит, что каждый член первого многочлена будет умножен на каждый член второго многочлена. Давайте разберем шаг за шагом:

1. Умножаем (a) на каждый член многочлена (a^2-3a+6):

   [ a \cdot (a^2-3a+6) = a \cdot a^2 - a \cdot 3a + a \cdot 6 = a^3 - 3a^2 + 6a ]

2. Умножаем (-2) на каждый член многочлена (a^2-3a+6):

   [ -2 \cdot (a^2-3a+6) = -2 \cdot a^2 + (-2) \cdot (-3a) + (-2) \cdot 6 = -2a^2 + 6a - 12 ]

3. Теперь сложим полученные результаты:

   [ a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 ]

4. Сгруппируем и сложим одночлены (термины), имеющие одинаковые степени:

   • Термины с (a^2): (-3a^2 - 2a^2 = -5a^2)
   • Термины с (a): (6a + 6a = 12a)

Таким образом, окончательный результат умножения будет:

[ a^3 - 5a^2 + 12a - 12 ]

Итак, ((a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 5a^2 + 12a - 12).

a³ - 5a² + 12a - 12

Для выполнения умножения (a-2)(a²-3a+6) используем метод распределения. Сначала умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя: a a² = a³ a (-3a) = -3a² a 6 = 6a (-2) a² = -2a² (-2) (-3a) = 6a (-2) 6 = -12 Теперь сложим произведения: a³ + (-3a²) + 6a + (-2a²) + 6a - 12 a³ - 5a² + 12a - 12 Таким образом, результат умножения (a-2)(a²-3a+6) равен a³ - 5a² + 12a - 12.