Выполните возведение в степень $-2{а}^{3}b$^4

Для выполнения возведения в степень $-2a^{3}b$^4 нужно возвести каждый элемент внутри скобок в этой степени. Таким образом, получаем:

$-2a^{3}b$^4 = $-2$^4 $a^3$^4 b^4 = 16 a^12 b^4

Таким образом, результатом возведения в степень $-2a^{3}b$^4 будет 16a^12b^4.

Чтобы выполнить возведение выражения $(-2a^{3}b$^4) в степень, нужно применить свойства степеней и арифметики.

1. Возведение коэффициента в степень: Коэффициент в данном случае — это $-2$. При возведении в четную степень отрицательное число становится положительным. Поэтому $(-2{)}^4=(-2)\times (-2)\times (-2)\times (-2)=16.$

2. Возведение переменных в степень:

   • Для переменной $a$: у нас $a^3$, и мы возводим это в четвертую степень. Используя правило степеней $(x^m$^n = x^{m \cdot n}), получаем $(a^3{)}^4=a^{3\cdot 4}=a^{12}.$
   • Для переменной $b$: у нас просто $b$, и мы также возводим это в четвертую степень: $(b{)}^4=b^4.$

3. Собираем всё вместе: Теперь объединяем результаты возведения в степень коэффициента и переменных: $(-2a^{3}b{)}^4=16\cdot a^{12}\cdot b^4.$

Таким образом, результат возведения выражения $(-2a^{3}b$^4) в степень равен $16a^{12}{b}^4$.