Выполните возведение в степень (-2а^3b)^4

Для выполнения возведения в степень (-2a^3b)^4 нужно возвести каждый элемент внутри скобок в этой степени. Таким образом, получаем:

(-2a^3b)^4 = (-2)^4 (a^3)^4 b^4 = 16 a^12 b^4

Таким образом, результатом возведения в степень (-2a^3b)^4 будет 16a^12b^4.

Чтобы выполнить возведение выражения ((-2a^3b)^4) в степень, нужно применить свойства степеней и арифметики.

1. Возведение коэффициента в степень: Коэффициент в данном случае — это (-2). При возведении в четную степень отрицательное число становится положительным. Поэтому [ (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16. ]

2. Возведение переменных в степень:

   • Для переменной (a): у нас (a^3), и мы возводим это в четвертую степень. Используя правило степеней ((x^m)^n = x^{m \cdot n}), получаем [ (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}. ]
   • Для переменной (b): у нас просто (b), и мы также возводим это в четвертую степень: [ (b)^4 = b^4. ]

3. Собираем всё вместе: Теперь объединяем результаты возведения в степень коэффициента и переменных: [ (-2a^3b)^4 = 16 \cdot a^{12} \cdot b^4. ]

Таким образом, результат возведения выражения ((-2a^3b)^4) в степень равен (16a^{12}b^4).