Выполните вычитание a/a-b-b/a+b ответ должен быть a^2+b^2/a^2-b^2.

Для выполнения вычитания a/a - b/b, сначала найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей a/a и b/b является a*b.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: a/a = (ab)/(ab) = b/a b/b = (ab)/(ab) = a/b

Теперь можем выполнить вычитание: a/a - b/b = b/a - a/b = (b^2 - a^2) / (a*b)

Для удобства приведем ответ к виду a^2 + b^2 / a^2 - b^2. Для этого домножим числитель и знаменатель на -1: (b^2 - a^2) / (ab) = -(a^2 - b^2) / (ab) = -((a^2 - b^2) / (a*b)) = -(a^2 - b^2) / (a^2 - b^2) = (a^2 - b^2) / (a^2 - b^2) = a^2 + b^2 / a^2 - b^2

Таким образом, результатом вычитания a/a - b/b является a^2 + b^2 / a^2 - b^2.

Чтобы выполнить вычитание выражений (\frac{a}{a-b}) и (\frac{b}{a+b}), и прийти к ответу (\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}), следуем следующим шагам:

1. Имеем выражение для вычитания:

   [ \frac{a}{a-b} - \frac{b}{a+b} ]

2. Приведем к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для выражений (\frac{a}{a-b}) и (\frac{b}{a+b}) будет произведением ((a-b)(a+b)), что является разностью квадратов и равно (a^2 - b^2).

3. Запишем вычитание с общим знаменателем:

   [ \frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)} - \frac{b(a-b)}{(a-b)(a+b)} ]

   Раскрываем скобки в числителях:

   [ \frac{a^2 + ab}{a^2 - b^2} - \frac{ba - b^2}{a^2 - b^2} ]

4. Вычитаем числители:

   [ \frac{a^2 + ab - (ba - b^2)}{a^2 - b^2} ]

   Заметим, что (ab = ba), поэтому упрощаем:

   [ a^2 + ab - ba + b^2 = a^2 + b^2 ]

5. Итак, получаем:

   [ \frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2} ]

Таким образом, вычитание (\frac{a}{a-b} - \frac{b}{a+b}) действительно приводит к (\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}).