X во 2 степени = 3. помогите решить с полным ответом

Для решения уравнения X^2 = 3 необходимо найти значение переменной X. Для этого применим квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

X = √3

Таким образом, решение уравнения X^2 = 3 представляется в виде X = √3.

Чтобы решить уравнение ( x^2 = 3 ), нужно найти значение ( x ), которое, будучи возведено в квадрат, даст 3. Давайте разберем это по шагам:

1. Понимание уравнения: Уравнение ( x^2 = 3 ) означает, что мы ищем такое число ( x ), которое при умножении на само себя (возведении в квадрат) равно 3.

2. Извлечение квадратного корня: Чтобы найти ( x ), мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ x = \pm\sqrt{3} ] Здесь знак ( \pm ) указывает на два возможных решения: одно положительное и одно отрицательное. Это происходит потому, что как положительное, так и отрицательное число при возведении в квадрат дают положительное число. Например, ( (1.732)^2 \approx 3 ) и ( (-1.732)^2 \approx 3 ).

3. Решения: Таким образом, у нас есть два решения: [ x_1 = \sqrt{3} ] [ x_2 = -\sqrt{3} ]

4. Приблизительное значение: Квадратный корень из 3 можно оценить как приблизительно 1.732. Таким образом, решения можно записать в числовой форме как: [ x_1 \approx 1.732 ] [ x_2 \approx -1.732 ]

5. Проверка: Чтобы убедиться в правильности решений, можно подставить их обратно в уравнение:

   • Для ( x_1 = \sqrt{3} ), подстановка в уравнение даст ( (\sqrt{3})^2 = 3 ).
   • Для ( x_2 = -\sqrt{3} ), подстановка в уравнение даст ( (-\sqrt{3})^2 = 3 ).

Обе проверки показывают, что решения верны. Таким образом, уравнение ( x^2 = 3 ) имеет два решения: ( x = \sqrt{3} ) и ( x = -\sqrt{3} ).