Y=7-9x постройте график функций.

Для построения графика функции Y=7-9x необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y. Затем эти точки можно отобразить на координатной плоскости и соединить их линией для получения графика функции.

Начнем с выбора значений x. Можно взять, например, x=0, x=1, x=2 и т.д. Подставляя эти значения в функцию Y=7-9x, получим соответствующие значения y: при x=0, y=7; при x=1, y=-2; при x=2, y=-11 и т.д.

Полученные точки (0, 7), (1, -2), (2, -11) и т.д. можно отобразить на координатной плоскости и соединить линией. График функции Y=7-9x будет представлять собой прямую линию, идущую вниз под углом к оси x.

Конечно, давайте разберём, как построить график функции ( y = 7 - 9x ).

1. Определим тип функции: Это линейная функция, так как уравнение имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) и ( b ) - это константы. В данном случае ( k = -9 ) и ( b = 7 ).

2. Найдём точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = 7 - 9 \cdot 0 = 7 ] Получаем точку ( (0, 7) ).

   • Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): Подставим ( y = 0 ) в уравнение: [ 0 = 7 - 9x ] Решим это уравнение относительно ( x ): [ 9x = 7 \implies x = \frac{7}{9} ] Получаем точку ( \left( \frac{7}{9}, 0 \right) ).

3. Построим дополнительные точки для точности: Выберем несколько значений ( x ) и найдём соответствующие значения ( y ):

   • Для ( x = 1 ): [ y = 7 - 9 \cdot 1 = 7 - 9 = -2 ] Получаем точку ( (1, -2) ).

   • Для ( x = -1 ): [ y = 7 - 9 \cdot (-1) = 7 + 9 = 16 ] Получаем точку ( (-1, 16) ).

4. Построим график: Теперь у нас есть несколько точек: ( (0, 7) ), ( \left( \frac{7}{9}, 0 \right) ), ( (1, -2) ), и ( (-1, 16) ). Построим их на координатной плоскости и проведём прямую линию через эти точки.

   • Точка ( (0, 7) ) находится на оси ( y ) на высоте 7.
   • Точка ( \left( \frac{7}{9}, 0 \right) ) находится на оси ( x ) чуть меньше, чем 1.
   • Точка ( (1, -2) ) находится на высоте -2 при ( x = 1 ).
   • Точка ( (-1, 16) ) находится на высоте 16 при ( x = -1 ).

Соединяем эти точки прямой линией, и получаем график функции ( y = 7 - 9x ).

Таким образом, график функции ( y = 7 - 9x ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 7) ) и ось ( x ) в точке ( \left( \frac{7}{9}, 0 \right) ).