Y=кубический корень из x+1 найдите область определения функции

Для того чтобы найти область определения функции y = кубический корень из (x + 1), нужно учитывать, что под знаком кубического корня должно быть неотрицательное число, иначе функция не будет иметь смысла.

Таким образом, x + 1 должно быть больше или равно нулю:

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

Следовательно, область определения функции y = кубический корень из (x + 1) будет состоять из всех действительных чисел x, таких что x ≥ -1.

Чтобы найти область определения функции ( y = \sqrt[3]{x+1} ), мы должны определить, при каких значениях переменной ( x ) выражение под кубическим корнем имеет смысл.

Кубический корень, в отличие от квадратного корня, определён для всех действительных чисел. Это значит, что мы можем брать кубический корень как из положительных, так и из отрицательных чисел, а также из нуля. Следовательно, выражение ( x+1 ) может принимать любое действительное значение.

Таким образом, ограничений на ( x ) нет, и область определения функции ( y = \sqrt[3]{x+1} ) — это все действительные числа. В математической записи это обозначается как:

[ D(y) = (-\infty, +\infty) ]

Это значит, что для любого значения ( x ) из множества действительных чисел можно найти соответствующее значение ( y ), и функция будет определена.