Y=x^2-4 постройте график функции, при каких значениях х функция принимает положительные значения

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
график функции квадратичная функция положительные значения построение графика парабола корни уравнения интервал значений
0

Y=x^2-4 постройте график функции, при каких значениях х функция принимает положительные значения

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для построения графика функции Y=x^2-4 можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha. График этой функции будет представлять собой параболу, вершина которой будет находиться в точке 0,4, а ось симметрии будет параллельна оси ординат.

Чтобы определить, при каких значениях x функция принимает положительные значения, нужно найти корни уравнения x^2-4=0 и затем анализировать знак функции в интервалах между этими корнями.

Найдем корни уравнения x^2-4=0: x^2-4=0 x2x+2=0 x=2 или x=-2

Таким образом, функция принимает положительные значения при x2.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Функция y=x24 является квадратичной функцией, графиком которой является парабола. Давайте разберёмся, как построить её график и определить, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

  1. Определение вершины параболы: Стандартная форма квадратичной функции y=ax2+bx+c позволяет определить вершину параболы. В данном случае a=1, b=0, c=4. Вершина параболы находится на оси симметрии, которую можно найти по формуле: x=b2a=02×1=0 Таким образом, вершина находится в точке (0,4 ).

  2. Построение графика:

    • Вершина параболы: (0,4 ).
    • Для построения графика возьмём несколько значений x вокруг вершины и найдём соответствующие значения y:
      • x=2: y=(2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 )
      • x=2: y=(2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 )
      • x=1: y=(1^2 - 4 = 1 - 4 = -3 )
      • x=1: y=(1^2 - 4 = 1 - 4 = -3 )

    График имеет форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (0,4 ) и пересекает ось абсцисс в точках (2,0 ) и (2,0 ).

  3. Определение положительных значений y: Функция y=x24 принимает положительные значения, когда x24>0. Решим это неравенство: x24>0 x2>4 Это неравенство выполняется, когда: x<2илиx>2

  4. Ответ: Функция y=x24 принимает положительные значения при x<2 или x>2. На графике это соответствует областям параболы, которые находятся выше оси абсцисс.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

X^2-16>0 решите неравенство с графиком
11 месяцев назад vvvvvvsofia555