Y=x^2+3x+2 При каких значениях x функция принимает значение равное 6!Помогите!

Для того чтобы найти значения (x), при которых функция (y = x^2 + 3x + 2) принимает значение 6, нужно решить уравнение (x^2 + 3x + 2 = 6).

1. Выразим уравнение в стандартной форме: [ x^2 + 3x + 2 = 6 \implies x^2 + 3x + 2 - 6 = 0 \implies x^2 + 3x - 4 = 0 ]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение (x^2 + 3x - 4 = 0). Используем формулу для решения квадратных уравнений: [ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ] где (a = 1), (b = 3) и (c = -4).

3. Подставим значения: [ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-3 \pm 5}{2} ]

4. Рассмотрим два случая:

   • (x = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1)
   • (x = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4)

Итак, функция (y = x^2 + 3x + 2) принимает значение 6 при (x = 1) и (x = -4).

Для того чтобы найти значения x, при которых функция Y=x^2+3x+2 принимает значение равное 6, нужно решить уравнение:

x^2 + 3x + 2 = 6

Приравниваем уравнение к 0:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

D = 3^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25

x1,2 = (-3 ± √25) / 2*1 x1,2 = (-3 ± 5) / 2 x1 = (−3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (−3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, функция Y=x^2+3x+2 принимает значение 6 при x=1 и x=-4.