(Y+7)^2-2(y+10)(y+4) решите пожалуйста)

Для решения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(y+7)^2 = y^2 + 14y + 49

-2(y+10)(y+4) = -2(y^2 + 14y + 40) = -2y^2 - 28y - 80

Теперь сложим полученные выражения:

(y+7)^2 - 2(y+10)(y+4) = y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80

Сгруппируем по степени переменной y:

y^2 - 2y^2 + 14y - 28y + 49 - 80 = -y^2 - 14y - 31

Таким образом, результат выражения (y+7)^2 - 2(y+10)(y+4) равен -y^2 - 14y - 31.

(y+7)^2-2(y+10)(y+4) = y^2 + 14y + 49 - 2(y^2 + 14y + 40) = y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80 = -y^2 - 14y - 31.

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

[ (y+7)^2 - 2(y+10)(y+4) ]

1. Раскроем первый квадрат ((y+7)^2):

[ (y+7)^2 = y^2 + 2 \cdot 7 \cdot y + 7^2 = y^2 + 14y + 49 ]

1. Раскроем произведение ((y+10)(y+4)):

[ (y+10)(y+4) = y \cdot y + y \cdot 4 + 10 \cdot y + 10 \cdot 4 = y^2 + 4y + 10y + 40 = y^2 + 14y + 40 ]

1. Умножим это произведение на -2:

[ -2(y^2 + 14y + 40) = -2y^2 - 28y - 80 ]

1. Подставим обратно в исходное выражение:

[ y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80 ]

1. Упрощаем выражение:

• Сначала сгруппируем и сложим подобные члены:

  • (y^2 - 2y^2 = -y^2)
  • (14y - 28y = -14y)
  • (49 - 80 = -31)

Таким образом, окончательное упрощённое выражение:

[ -y^2 - 14y - 31 ]

Это результирующее выражение, полученное после всех преобразований.