За 3 ч против течения лодка прошла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения...

Пусть скорость лодки по течению равна V км/ч, тогда скорость лодки против течения будет 0,75V км/ч.

За 2 ч по течению лодка пройдет расстояние 2V км, а за 3 ч против течения - 3 * 0,75V = 2,25V км.

По условию задачи, 2,25V = 2V + 5. Решая это уравнение, получим V = 20 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет лодка за 3 ч против течения: 3 0,75 20 = 45 км.

Итак, лодка пройдет 45 км за это время.

Для решения задачи нужно использовать уравнения, основанные на движении лодки по и против течения.

Обозначим следующие переменные:

• ( v ) — скорость лодки по течению, км/ч.
• ( 0.75v ) — скорость лодки против течения, км/ч.

Теперь запишем выражения для расстояний, пройденных лодкой по течению и против течения:

• По течению: ( s_1 = 2v ).
• Против течения: ( s_2 = 3 \times 0.75v = 2.25v ).

По условию задачи, лодка прошла на 5 км больше против течения, чем по течению. Это можно записать в виде уравнения: [ 2.25v = 2v + 5. ]

Решим это уравнение: [ 2.25v - 2v = 5, ] [ 0.25v = 5, ] [ v = \frac{5}{0.25} = 20. ]

Теперь, зная скорость лодки по течению, можем найти пройденные расстояния:

• По течению: ( s_1 = 2 \times 20 = 40 ) км.
• Против течения: ( s_2 = 2.25 \times 20 = 45 ) км.

Таким образом, общее расстояние, которое прошла лодка за это время, равно: [ s_1 + s_2 = 40 + 45 = 85 \text{ км}. ]

Ответ: Лодка прошла 85 км.