Закончите запись: а) (а+4)(в-8)=ав-8а . б) (х-4)(х+8)=х^2 . Выполните умножение многочленов: а) (а+4)(а-8) б) (х+2)(х+11) в) (3+а)(2-а) г) (в-6)(в+4) д) (3а-1)(а+8) е) (2х+5)(х-1) ж) (3в-1)(4в+4) з) (2-6у)(у+11)
Закончите запись: а) (а+4)(в-8)=ав-8а . б) (х-4)(х+8)=х^2 . Выполните умножение многочленов: а) (а+4)(а-8) б) (х+2)(х+11) в) (3+а)(2-а) г) (в-6)(в+4) д) (3а-1)(а+8) е) (2х+5)(х-1) ж) (3в-1)(4в+4) з) (2-6у)(у+11)
Давайте начнем с завершения записи и последующего умножения многочленов.
а) Для уравнения ((a+4)(b-8)=ab-8a) мы можем провести умножение и упростить его: [ (a + 4)(b - 8) = ab - 8a + 4b - 32 ] Таким образом, полное выражение будет: [ ab - 8a + 4b - 32 ]
б) Для уравнения ((x-4)(x+8)=x^2) аналогично: [ (x - 4)(x + 8) = x^2 + 8x - 4x - 32 = x^2 + 4x - 32 ] Полное выражение будет: [ x^2 + 4x - 32 ]
Теперь перейдем к умножению многочленов:
а) ((a + 4)(a - 8)): [ (a + 4)(a - 8) = a^2 - 8a + 4a - 32 = a^2 - 4a - 32 ]
б) ((x + 2)(x + 11)): [ (x + 2)(x + 11) = x^2 + 11x + 2x + 22 = x^2 + 13x + 22 ]
в) ((3 + a)(2 - a)): [ (3 + a)(2 - a) = 3 \cdot 2 - 3a + 2a - a^2 = 6 - a - a^2 = -a^2 - a + 6 ]
г) ((b - 6)(b + 4)): [ (b - 6)(b + 4) = b^2 + 4b - 6b - 24 = b^2 - 2b - 24 ]
д) ((3a - 1)(a + 8)): [ (3a - 1)(a + 8) = 3a^2 + 24a - a - 8 = 3a^2 + 23a - 8 ]
е) ((2x + 5)(x - 1)): [ (2x + 5)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 5x - 5 = 2x^2 + 3x - 5 ]
ж) ((3b - 1)(4b + 4)): [ (3b - 1)(4b + 4) = 12b^2 + 12b - 4b - 4 = 12b^2 + 8b - 4 ]
з) ((2 - 6y)(y + 11)): [ (2 - 6y)(y + 11) = 2y + 22 - 6y^2 - 66y = -6y^2 - 64y + 22 ]
Теперь у вас есть все необходимые результаты! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Давайте дадим полный и развернутый ответ на поставленные вопросы по теме "Алгебра".
Чтобы закончить это выражение, необходимо раскрыть скобки, применяя распределительное свойство умножения. Каждое слагаемое первого множителя умножается на каждое слагаемое второго множителя:
[ (а+4)(в-8) = а \cdot в + а \cdot (-8) + 4 \cdot в + 4 \cdot (-8) = ав - 8а + 4в - 32. ]
Ответ: ((а+4)(в-8) = ав - 8а + 4в - 32).
Для раскрытия скобок снова применяем распределительное свойство:
[ (х-4)(х+8) = х \cdot х + х \cdot 8 + (-4) \cdot х + (-4) \cdot 8 = х^2 + 8х - 4х - 32. ]
Приводим подобные члены: (х^2 + 8х - 4х - 32 = х^2 + 4х - 32).
Ответ: ((х-4)(х+8) = х^2 + 4х - 32).
Теперь раскроем скобки для каждого из заданных выражений. Будем действовать по тому же принципу: каждое слагаемое первого множителя умножается на каждое слагаемое второго множителя.
[ (а+4)(а-8) = а \cdot а + а \cdot (-8) + 4 \cdot а + 4 \cdot (-8) = а^2 - 8а + 4а - 32. ]
Приводим подобные члены: (а^2 - 8а + 4а - 32 = а^2 - 4а - 32).
Ответ: (а^2 - 4а - 32).
[ (х+2)(х+11) = х \cdot х + х \cdot 11 + 2 \cdot х + 2 \cdot 11 = х^2 + 11х + 2х + 22. ]
Приводим подобные члены: (х^2 + 11х + 2х + 22 = х^2 + 13х + 22).
Ответ: (х^2 + 13х + 22).
[ (3+а)(2-а) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot (-а) + а \cdot 2 + а \cdot (-а) = 6 - 3а + 2а - а^2. ]
Приводим подобные члены: (6 - 3а + 2а - а^2 = -а^2 - а + 6).
Ответ: (-а^2 - а + 6).
[ (в-6)(в+4) = в \cdot в + в \cdot 4 + (-6) \cdot в + (-6) \cdot 4 = в^2 + 4в - 6в - 24. ]
Приводим подобные члены: (в^2 + 4в - 6в - 24 = в^2 - 2в - 24).
Ответ: (в^2 - 2в - 24).
[ (3а-1)(а+8) = 3а \cdot а + 3а \cdot 8 + (-1) \cdot а + (-1) \cdot 8 = 3а^2 + 24а - а - 8. ]
Приводим подобные члены: (3а^2 + 24а - а - 8 = 3а^2 + 23а - 8).
Ответ: (3а^2 + 23а - 8).
[ (2х+5)(х-1) = 2х \cdot х + 2х \cdot (-1) + 5 \cdot х + 5 \cdot (-1) = 2х^2 - 2х + 5х - 5. ]
Приводим подобные члены: (2х^2 - 2х + 5х - 5 = 2х^2 + 3х - 5).
Ответ: (2х^2 + 3х - 5).
[ (3в-1)(4в+4) = 3в \cdot 4в + 3в \cdot 4 + (-1) \cdot 4в + (-1) \cdot 4 = 12в^2 + 12в - 4в - 4. ]
Приводим подобные члены: (12в^2 + 12в - 4в - 4 = 12в^2 + 8в - 4).
Ответ: (12в^2 + 8в - 4).
[ (2-6у)(у+11) = 2 \cdot у + 2 \cdot 11 + (-6у) \cdot у + (-6у) \cdot 11 = 2у + 22 - 6у^2 - 66у. ]
Приводим подобные члены: (2у + 22 - 6у^2 - 66у = -6у^2 - 64у + 22).
Ответ: (-6у^2 - 64у + 22).
а) (а^2 - 4а - 32)
б) (х^2 + 13х + 22)
в) (-а^2 - а + 6)
г) (в^2 - 2в - 24)
д) (3а^2 + 23а - 8)
е) (2х^2 + 3х - 5)
ж) (12в^2 + 8в - 4)
з) (-6у^2 - 64у + 22).
