Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8;-0,4. ,найдите следующие за ними четыре ее члена.
Зная первые два члена арифметической прогрессии 2,8;-0,4. ,найдите следующие за ними четыре ее члена.
Для нахождения следующих четырех членов арифметической прогрессии, нам необходимо сначала найти разность этой прогрессии.
Первый член прогрессии: a1 = 2,8 Второй член прогрессии: a2 = -0,4
Разность арифметической прогрессии: d = a2 - a1 d = -0,4 - 2,8 d = -3,2
Теперь, зная разность прогрессии, мы можем найти следующие члены: Третий член прогрессии: a3 = a2 + d a3 = -0,4 - 3,2 a3 = -3,6
Четвертый член прогрессии: a4 = a3 + d a4 = -3,6 - 3,2 a4 = -6,8
Пятый член прогрессии: a5 = a4 + d a5 = -6,8 - 3,2 a5 = -10
Шестой член прогрессии: a6 = a5 + d a6 = -10 - 3,2 a6 = -13,2
Таким образом, следующие за данными члены арифметической прогрессии будут: -3,6; -6,8; -10; -13,2.
Для решения задачи найдем разность арифметической прогрессии и вычислим следующие члены.
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Если обозначить первый член прогрессии как ( a_1 = 2.8 ) и второй член как ( a_2 = -0.4 ), то разность ( d ) можно найти по формуле:
[ d = a_2 - a_1. ]
Подставим значения:
[ d = -0.4 - 2.8 = -3.2. ]
Теперь, чтобы найти следующие четыре члена прогрессии, будем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, ]
где ( a_n ) — это ( n )-й член прогрессии.
У нас уже есть первые два члена: ( a_1 = 2.8 ) и ( a_2 = -0.4 ).
Теперь найдем следующие члены:
Для третьего члена (( a_3 )): [ a_3 = a_1 + 2 \cdot d = 2.8 + 2 \cdot (-3.2) = 2.8 - 6.4 = -3.6. ]
Для четвертого члена (( a_4 )): [ a_4 = a_1 + 3 \cdot d = 2.8 + 3 \cdot (-3.2) = 2.8 - 9.6 = -6.8. ]
Для пятого члена (( a_5 )): [ a_5 = a_1 + 4 \cdot d = 2.8 + 4 \cdot (-3.2) = 2.8 - 12.8 = -10.0. ]
Для шестого члена (( a_6 )): [ a_6 = a_1 + 5 \cdot d = 2.8 + 5 \cdot (-3.2) = 2.8 - 16.0 = -13.2. ]
Таким образом, следующие четыре члена арифметической прогрессии: (-3.6), (-6.8), (-10.0), (-13.2).
